Lección11· Curiosidades
Tierra, asfalto y hielo: la misma curva en tres superficies
En Minilandia se rueda sobre asfalto. Esta lección mira qué pasa con la misma fórmula de la velocidad en curva cuando el suelo es tierra, nieve o hielo, y por qué el pilotaje cambia tanto de una superficie a otra.
Cuánto agarra cada superficie
Coeficientes de agarre de un neumático de turismo, según Wong (Theory of Ground Vehicles, 2.ª ed., 1993):
| Superficie | Pico | Deslizando |
|---|---|---|
| Asfalto u hormigón seco | 0,80–0,90 | 0,75 |
| Asfalto mojado | 0,50–0,70 | 0,45–0,60 |
| Grava | 0,60 | 0,55 |
| Tierra seca | 0,68 | 0,65 |
| Tierra mojada | 0,55 | 0,40–0,50 |
| Nieve compacta | 0,20 | 0,15 |
| Hielo | 0,10 | 0,07 |
Son valores de neumático de coche. No hay cifras publicadas de neumático de kart en tierra ni en hielo. Un kart de competición en asfalto seco supera los 2 g; para el de alquiler las lecciones usan μ = 1,0 como supuesto.
La misma curva en cada superficie
v igual a raíz cuadrada de mu por g por r
- vvelocidad máxima de paso (m/s)
- μcoeficiente de agarre
- g9,81 m/s²
- rradio de la curva (m)
Curva de 15 m de radio, y frenar de 50 a 0 km/h con las cuatro ruedas:
| Superficie | μ | Velocidad en la curva | Frenada 50 → 0 |
|---|---|---|---|
| Kart de competición en seco | 2,0 | 61,8 km/h | 4,9 m |
| Kart de alquiler en seco (supuesto) | 1,0 | 43,7 km/h | 9,8 m |
| Tierra seca | 0,68 | 36,0 km/h | 14,5 m |
| Asfalto mojado | 0,6 | 33,8 km/h | 16,4 m |
| Nieve compacta | 0,2 | 19,5 km/h | 49 m |
| Hielo | 0,1 | 13,8 km/h | 98 m |
La velocidad va con la raíz de μ y la frenada con 1/μ. Del asfalto seco al hielo, μ baja diez veces: la velocidad en curva se divide por 3,2 y la frenada se multiplica por 10.
- ÷ 3,2
- la velocidad en curva, del asfalto seco (μ 1) al hielo (μ 0,1)
- × 10
- la distancia de frenada en ese mismo salto
- 100 a 400
- clavos de carburo lleva un neumático de carreras sobre hielo
¿A cuánto se puede pasar esta curva?
Velocidad máxima en la curva43,7 km/h
Aceleración lateral1,00 g
Frenar de 50 a 0 km/h, con las cuatro ruedas9,8 m
v = √(μ · 9,81 · r). Con freno solo trasero la frenada real es unas dos veces más larga (ver la lección de frenada). Los μ de alquiler son supuestos; los de tierra, mojado, nieve y hielo son de neumático de turismo.
Cómo cambia el pilotaje
Hielo: con clavos
Los clavos se clavan en el hielo y no se derrapa de lado. Sin ellos, la frenada se multiplica por diez.
Tierra y nieve: el péndulo
Con poco agarre se coloca el kart apuntando a la salida antes de que haya agarre; el radio importa menos.
Asfalto: no se derrapa
El agarre máximo está con muy poco deslizamiento. Cada derrape es velocidad que tarda toda la recta en volver.
Hielo con clavos. En las carreras sobre hielo los neumáticos llevan entre 100 y 400 clavos de carburo de tungsteno, y con ellos no se derrapa de lado en las curvas: los clavos se clavan en el hielo. El instituto sueco VTI midió que los clavos pueden reducir a la mitad la distancia de frenada sobre hielo muy resbaladizo y que, con hielo severo, el rozamiento fue el doble con clavos nuevos que con un neumático de invierno sin clavos; con clavos gastados (unos 0,6 mm de saliente) el resultado es igual que sin clavos. En Laponia hay karting sobre hielo con karts de motor Honda de 4 tiempos y neumáticos de clavos.
Tierra y nieve sin clavos: el péndulo. El «Scandinavian flick» es una técnica de rally: un giro brusco hacia el lado contrario de la curva, seguido de un giro hacia la curva y de soltar gas, para desestabilizar el coche y que la trasera deslice. Se atribuye su popularización a Stig Blomqvist. Con poco μ, el ángulo de deriva útil es grande y el coche se coloca apuntando a la salida antes de que haya agarre.
No se han encontrado ecuaciones publicadas del momento de guiñada del péndulo; la explicación de arriba es razonamiento físico. Los consejos de pilotaje en tierra que circulan («no frenar bruscamente sobre suelo suelto») salen de blogs sin autor experto.
Asfalto: no se derrapa. Con μ alto, el agarre máximo está a un ángulo de deriva pequeño y en torno al 3–10 % de deslizamiento. Pasado ese punto, el neumático desliza y la fuerza baja. Por eso en el kart de alquiler en asfalto todo deslizamiento es velocidad perdida que, a 0,08 g de aceleración, tarda toda la recta en volver. Lo que en hielo es la técnica correcta, en asfalto es el error más caro.
Si algún día pruebas un kart sobre hielo o tierra, olvida la trazada geométrica: el radio importa menos que colocar el kart apuntando a la salida. En Minilandia, lo contrario: radio grande, cero deslizamiento.
Fuentes
- Coeficientes de agarre por superficie (Wong, Theory of Ground Vehicles, 1993), vía hpwizard.com. hpwizard.com
- Wikipedia, Go-kart: más de 2 g en curva. en.wikipedia.org
- VTI (Suecia): neumáticos de clavos sobre hielo, distancia de frenada y rozamiento. bibliotek.vti.se
- SWOV: agarre de neumáticos de invierno sobre hielo (resumen del estudio del VTI). swov.nl
- Wikipedia, Ice racing: 100–400 clavos de carburo de tungsteno. en.wikipedia.org
- Visit Finland: karting sobre hielo en Laponia con karts RiMO de motor Honda. visitfinland.com
- Wikipedia, Scandinavian flick. en.wikipedia.org
- Polestar: el «Scandi flick» y Stig Blomqvist. polestar.com
- Driver61, Braking: el máximo agarre está en torno al 3–10 % de deslizamiento. driver61.com
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